讲座主题：Efficient sixthorder finite difference method for the nonlinear wave equation with variable coefficients

专家姓名：葛永斌

工作单位：大连民族大学

讲座时间：2024年04月20日10:20-10:50

讲座地点：数学与信息科学学院341

主办单位：禁止观看的1000000的视频数学与信息科学学院

内容摘要：

In this study, firstly, a sixth-order finite difference operator and correction technique of truncation error remainder are employed to construct a nonlinear high-order finite difference scheme and a linearized high-order finite difference scheme for solving the numerical solution of two-dimensional nonlinear wave equations with variable coefficients. Both new schemes have sixth-order accuracy in space and fourth-order accuracy in time. Then, the Richardson extrapolation technique is applied to obtain a numerical solution of sixth-order accuracy in both time and space. Meanwhile, the stability of the corresponding difference scheme for the linear wave equation is proved by Fourier analysis. In addition, two proposed sixth-order schemes are extended to solve the three-dimensional nonlinear wave equation. Finally, some numerical experiments are presented to confirm the effectiveness and accuracy of the proposed method.

主讲人介绍：

葛永斌，男，汉族，宁夏青铜峡市人。2000年宁夏大学应用数学专业硕士研究生毕业，获理学硕士学位。2004年3月上海理工大学工程热物理专业博士研究生毕业，获得工学博士学位。现为大连民族大学理学院教授、宁夏大学兼职博士生导师。2010年5月至2011年5在美国肯塔基大学作访问学者。2020年12月入选宁夏自治区青年拔尖人才工程。目前主要从事计算数学、计算流体力学、计算生物学和数学软件开发方面的研究。先后主持国家自然科学基金项目5项，其中面上项目和青年项目各1项，地区项目3项。主持教育部科学技术研究重点项目、霍英东教育基金会高校青年教师基金项目、宁夏自然科学基金重点项目、宁夏自治区重点研发项目等若干项。在核心以上级别刊物上发表学术论文130余篇，其中被SCI检索60余篇。